學個Antenna是以天線仿真和調試為主，理論原理為輔的幹貨天線技術專欄，包括天線入門知識以及各類天線的原理簡介、仿真軟件建模、設計、調試過程及思路。如有想看到的內容或技術問題，可以在文尾寫下留言。
上一節講瞭從電磁波產生到對稱陣子天線，文末的HFSS仿真中給振子加瞭理想的集總端口饋電。而在實際使用中，我們需要將理想的Port轉化為可實現的饋電裝置，在要求不高的情況下可以采用雙線傳輸線直接連在偶極子天線的兩臂。
偶極子天線輸入阻抗
前面的推文已求得偶極天線的遠區電場：
電場分量和磁場分量比值等於媒質中的波阻抗
有瞭以上基礎後，我們可以利用坡印亭矢量法[1]求得偶極子天線的輻射電阻：
| %被積函數L_lambda_array=0:0.01:1;Rr_array=zeros(1,length(L_lambda_array)); for count=1:length(L_lambda_array) L_lambda=L_lambda_array(count); int_term=@(theta)(cos(2*pi*L_lambda*cos(theta))cos(2*pi*L_lambda)).^2./sin(theta);%計算積分 Rr_array(count)=2*60^2*pi/(120*pi)*integral(@(theta)int_term(theta),0,pi);Endplot(L_lambda_array,Rr_array,'b','linewidth',3); xlabel({'${l mathord{left/{vphantom {l lambda }} right.kernnulldelimiterspace} lambda } $'},'Interpreter','latex','fontsize',20);ylabel('輻射電阻R_r(Omega)','fontsize',15);grid on； |
上圖為偶極子單邊臂長和工作頻率對應波長的比值vs理論輻射電阻值的函數關系圖。對於對於半波偶極子，
，可以從上圖可以找出此時對應的輻射電阻
從前面導出的輻射電阻
的表示式可以看出，其是以天線上波腹電流
為參考的，假定天線無耗，此時天線的輻射功率與輸入的有功功率相等，即為：
而對稱振子上的電流近似為正弦分佈，因此有下面公式：
對於半波偶極子，其單邊臂長
，容易得出此時的天線輸入阻抗
。但是這種方法隻能計算天線的輸入電阻，不能計算輸入電抗。而且天線輸入端為波節點的情況時，例如全波振子
，求得的輸入阻抗
，這顯然是不對的。工程上一般采用等值傳輸線法和感應電勢法來計算天線輸入阻抗(包括虛、實部)，對於半波偶極子來說，有：
註釋
[1]坡印亭矢量法: 由遠區輻射場求得表示功率密度的坡印亭矢量，然後在以天線中點為圓心，以遠區距離為半徑的一個球面上積分求得輻射功率，最後求得輻射電阻。
偶極子天線饋電
雙線傳輸線向對稱振子饋電的結構簡單，在要求不高的情況下，雙線傳輸線可直連在對稱振子天線的兩臂上；而當頻率較高時，考慮到存在輻射損耗等原因，一般采用同軸線饋電。
不過當把同軸線內導體和外導體分別與偶極子天線的兩臂相連時，振子兩個臂的電流分佈會不對稱，即為不平衡饋電，此時天線的方向圖會發生畸變，並影響其輸入阻抗。像下圖仿真這樣：
同軸線線長對方向圖的影響
為瞭使偶極子天線兩臂上的電流分佈對稱，需要采用平衡變換器。常用的平衡變換器有：套筒式平衡變換器，短路式平衡變換器 ，U 形管平衡變換器等。這裡簡單仿真如下圖所示的套筒式平衡變換器。
套筒式平衡變換器
加瞭平衡式饋電結構後，方向圖畸變現象得到緩解
倒V天線
由第一節知識可知，半波偶極子的輸入阻抗
，一般的同軸線特性阻抗為50Ω，因此不進行阻抗匹配的偶極子天線，其饋電端口會有部分能量反射。
偶極子天線兩臂角度與阻抗的關系如下：偶極天線兩臂角度為180度時的阻抗是73歐姆；從180度角度開始變窄，它的阻抗也會隨之漸漸地下降。150度時是68歐姆，120度時是58歐姆，105時剛好是50歐姆，更窄的角度90度時是42歐姆，60度時剛降列23歐姆。
互聯網
在從電磁波產生到對稱陣子天線中一文中的模型基礎上，我們將天線的參數稍加修改，讓偶極子兩臂呈一點夾角，從Smith圓圖就可以看出天線工作頻率的輸入阻抗與50Ω比較相近，因此饋電端口阻抗匹配很好。
HFSS仿真結果
天線參數：單臂半徑0.5mm，臂長11mm，張角105°，饋電端口50Ω
右一為5.8GHz的3D方向圖
這種倒V天線架設簡單，且不需要豎起很高的天線，制作成本低廉，因此為大多數無線電愛好者所采用。特別是倒“V”天線的攜帶和架設都很方便，野外通聯時經常使用。關於倒V天線的實際制作使用，有一些無線電愛好者在網上分享，可以看看他們的傑作。
http://mouhanei.blog.sohu.com/89131236.html
http://www.51hei.com/bbs/dpj-32878-1.html
下圖是論文[1]中的倒 V 天線結構，其第一諧振頻率為3.6MHz，駐波值1.22，阻抗匹配良好。不過其他自然諧振頻率的駐波值就略高。
在上面模型的基礎上增長兩臂長度，可以發現其第一諧振點的匹配良好，第二諧振點S11大概在-10dB左右，這與上面論文的仿真規律一致。從右一的3D方向圖可以看出，第二諧振頻點的倒V天線方向圖並非水平面全向，而是有瞭定向性。
HFSS仿真結果
天線參數：單臂半徑0.5mm，臂長37mm，張角120°，饋電端口50Ω
右一為第二諧振點的3D方向圖
參考資料
[1]便攜天饋系統在移動電離層測高中的應用: 秦旭.便攜天饋系統在移動電離層測高中的應用[J].無線電通信技術,2017,043(003):71-75.
原文鏈接：學個Antenna：偶極子天線饋電及倒V天線 – RFASK射頻問問
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作者：微波天線工程師
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