文｜小小

圖｜網絡

這裡有一塊正方形的蛋糕，要切一刀分成一樣大的兩塊。你能想出5種以上的切法嗎？

中間橫著/豎著切，沿著對角線切。是不是想到這兒就卡殼瞭？

這幾種方法，玩過折一折等軸對稱遊戲的4、5歲孩子都能想到。小火花以前發過軸對稱遊戲的文章，點擊下面的鏈接查看吧！

ef="http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU2ODM2MDg1NA==&mid=2247487557&idx=1&sn=60f82080c6f916c331df003e7da74309&chksm=fc8e7abccbf9f3aaf68a7d34d7e4ecae38c06714ef3656c652260559f321217c3fb89c844e46&scene=21#wechat_redirect">文章鏈接：這麼學對稱，不僅培養數學思維還能喚醒孩子的藝術天賦

除瞭常見的幾種方法，還能怎麼切呢？上過火花L4《平面圖形變換》的小朋友肯定知道答案：沿經過正方形中點的直線切就都能把它分成相等的兩份。

是不是這樣呢？來驗證一下：

這是因為正方形是旋轉對稱圖形中的特殊情況：中心對稱圖形。它的特點就是經過中心點的任意一條直線都可以把圖形分成等大的兩份。

涉及兩個新概念

• 旋轉對稱圖形，是圖形繞某個定點旋轉一定角度後，與初始圖重合。
• 中心對稱圖形，就是把旋轉角度定為一圈，旋轉後與初始圖重合的圖形。

這兩個概念是不是讀瞭好幾遍也沒懂什麼意思？別急，借助生活中的實物，動手轉一轉，就能明白瞭。

01轉一轉

電扇的扇葉、一些商標、車輪都是旋轉對稱圖形。

不過這些都不方便操作，我們可以先從孩子熟悉的幾何圖形入手。傢長準備兩張紙，重疊放置在一起，一次剪下兩份一模一樣的圖形。我們用細棍或者圖釘把其中一份圖形固定在泡沫板上，用來給孩子動手旋轉操作。另一份圖形有兩個用處：一個用處在於“做比較”。孩子可以把旋轉後的圖形和第二份圖形做對比，看旋轉後是否是一樣的；第二個作用在於“做分類”。符合旋轉圖形標準的放一類，不符合的放一類，或者還可以做進一步分類，分出旋轉一圈後重疊的中線對稱圖形。

增加一點難度，我們還可以拿傢裡的撲克牌來讓孩子轉轉看。撲克牌的難點在於上面有數字和各種圖案，它們會幹擾孩子做判斷。

02猜一猜

帶孩子玩過以上兩個遊戲，積累一些動作經驗。我們就可以嘗試讓孩子不動手操作圖形，靠想象判斷某一個圖形是否是旋轉圖形。這裡就要考驗孩子的心理旋轉能力瞭。根據皮亞傑的理論，學前孩子還不具備心理旋轉能力，但是後來這個理論又被其他研究推翻。現在對於孩子幾歲開始具備心理旋轉能力還沒有統一的說法。不過不用擔心，可以確定的一點是，4、5歲的孩子已經初步具有瞭這項能力。

在陪孩子玩的過程中，不少傢長會發現孩子更容易想象出旋轉更小角度後圖形的樣子。有人就做過相關實驗，結果顯示旋轉角度和孩子心理旋轉的分數呈現瞭下圖這樣的關系。

180度（轉一圈）是個分界點，孩子獲得的分數最低。瞭解這點對我們如何陪孩子玩猜一猜遊戲有一定的指導作用，比如可以先從旋轉更小角度就能重合的圖形開始，使孩子更容易看出來。

03畫一畫

把圖形在腦中旋轉180度最難，那是不是孩子就隻能靠動手轉才能判斷中心對稱圖形呢？當然不是，火花《平面圖形變換》就用網格紙幫助孩子觀察、總結出瞭圖形旋轉一圈後的變化規律：方向相反，長度相同。

在傢裡也能玩。如果傢裡有棋盤可以利用棋盤，如果沒有棋盤可以在紙上畫個網格，剪幾個箭頭圖，讓孩子轉一圈，觀察一下是否如此。等孩子掌握規律後，我們在網格紙上畫出一些線段，讓孩子補充完整中心對稱的另一半。簡單點的就是一條線段，難度升級就是拐著彎的多個線段的組合。

有瞭以上的基礎，他自然也就能解決這類題型：補充完把中心對稱圖形二等分的分割線的另一半。

對稱是數學學習中很重要的一個知識點，孩子在幼兒園和小學低年級都會進行不同深度的學習。而且學習對稱知識也符合孩子自身追求平衡和秩序的心理發展。旋轉對稱不僅能增強孩子的空間智能，幫助他解決幾何問題，還能幫助孩子理解數學運算，比如更容易理解為什麼8+5=8+(2+3)=(8+2)+3。

在火花L4《平面圖形變化》的課程中，還把旋轉對稱和有趣的電子魔方遊戲聯系起來瞭。要怎麼玩呢？加入我們來看看吧。

部分參考文獻

《心理旋轉遊戲對5-6歲兒童空間及數學能力的影響》《數學困難兒童心理旋轉任務的研究》《趣味數學之生活中的對稱、平移和旋轉》