汽車發動機是現代汽車工業的基礎，是汽車的心臟。而現代汽車使用的發動機的主要品
種是四沖程發動機。典型 4 沖程汽油機的工作循環如下圖所示，分為 4 個步驟：
吸氣沖程、壓縮沖程、做功沖程和排氣沖程。
吸氣沖程：打開吸氣閥，把空氣吸入發動機汽缸；
壓縮沖程：關閉吸氣閥，對空氣進行壓縮，最後，噴入霧化汽油；
做功沖程：利用火花塞高壓放電，點燃被壓縮的空氣和霧化汽油的混合汽體，利用燃燒氣體的膨脹壓力，推動汽缸運動，帶動曲軸旋轉，輸出動力；
排氣沖程：打開排氣閥，把燃燒膨脹後的廢氣，排出發動機汽缸，準備下一個循環。
這 4 個步驟中，吸氣、壓縮和排氣沖程需要消耗動力，隻有做功沖程一個步驟是提供動力的。為保證這個間歇式工作循環能連續運行，常規發動機利用多個汽缸輪流做工和曲軸及相關旋轉部件的慣性，來保障發動機的平穩運行。
鑒於做功沖程是發動機產生動力的關鍵步驟，而現在的文獻中，關於在這個沖程中，汽缸活塞向曲軸傳遞的動力，在做功沖程中是如何變化的，尚未見分析。而分析這個變化，會對發動機設計提供幫助，從而優化發動機設計及控制，提升發動機的動力輸出，減少污染物排放。
因此，本文試從純力學分析的角度入手，拋磚引玉對這一問題進行解剖，供大傢參考及討論。
一、 機構和受力分解
汽缸與曲軸的結合是典型的曲柄連桿機構，基本構成由沿 Y 軸直線運動的活塞 A，繞 C 點旋轉運動的曲柄及連桿三個部分組成。如圖 2。現在設定這個機構的參數如下：
曲柄長度 R，連桿長度 L，L=3R；曲柄在做功沖程的旋轉角度為 ε ，其在活塞上止點的角度為0度，旋轉到下止點的角度為180度，即，在做功沖程中，曲柄從 0 度，旋轉到 180 度；
按力的正交分解法，活塞 A 承受的汽缸膨脹推力Fd，可以分解為沿連桿的推力 Fi 和與其垂直的外向推力 Fs。而連桿受力 Fi，在曲柄與連桿的連接點 B，同樣可以分解為外拉曲柄的拉力 Fr 和與曲柄垂直的推動曲柄旋轉的旋轉力 Fc。由於 A 限定在 Y 軸直線運動，並且受連桿 L 和曲柄 R 的連接限制，而 B 限定繞 C 點等半徑 R（曲軸臂）旋轉，所以，上面這些力都會隨 A 的推動而變化。那麼 Fd 轉變為旋轉力 Fc 的轉化率，就決定瞭汽缸膨脹做功在多大程度上轉化為發動機的輸出動力。象 Fr 和 Fs 這樣的力，不僅對發動機動力輸出無效，還會增加機械摩擦和動力損耗。
由力的正交分解法，可得下面的公式：
Fi = Fd*cos(α1) （1）
Fc = Fi*cos(α2) （2）
即
Fc = Fd*cos(α1)*cos(α2) （3）
現在的問題關鍵是找出α 1 和α 2 與旋轉角 ε ，也就是做功進程的關系。做功沖程中，活塞 A 從上止點被推到下止點，旋轉角ε從 0 度增加到 180 度。那麼，Fc 與Fd 的相對比例，就反映瞭發動機膨脹做功的力傳遞效率。
從圖 2，
α2 = 90 -β （4）
α1=180 – ε -β （5）
現在為瞭找出上面 2 個公式中的未知角β,我們把圖 2 的幾何圖形繪成圖 3，從 B 點做垂線到D。
那麼就有：
BD = R*sin(α3)
α3 是 ε 的補角：
α3 = 180 – ε
所以，有：
BD= R*sin(180 – ε ) (6)
從圖 3 可見：
sin(α1) = BD/L
從反三角函數可得：
α1 = arcsin(BD/L)
把公式（6）帶入此式，有：
α1 = arcsin(R*sin(180 – ε )/L) (7)
由（5）式可得出：
β = 180 – ε- α1
因為
α2 = 90 -β
所以，把（7）式帶入後，有
α2 =90 –（180 – ε – arcsin(R*sin(180 – ε )/L) )
α2 = ε –90 + arcsin(R*sin(180 – ε )/L) (8)
這樣，α1 和α2 就都可以用已知的參數，曲軸臂 R，連桿 L，旋轉角 ε 來計算瞭。
把α1 和α2 代入受力傳遞公式(3)，就有：
Fc = Fd*cos(α1)*cos(α2)
Fc = Fd*cos(arcsin(R*sin(180 – ε )/L))*cos( ε –90 + arcsin(R*sin(180 – ε )/L)) (9)
即受力傳遞比為：
Fc/Fd = cos(arcsin(R*sin(180 – ε )/L))*cos( ε –90 + arcsin(R*sin(180 – ε )/L)) (10)
這個公式既是當連桿長度 L、曲軸半徑 R 確定後，膨脹力 Fd 在不同的曲軸旋轉角ε 時，產生的曲軸旋轉力 Fc。下節我們來分析這個公式的結果。
二、 做功沖程曲柄連桿受力變化分析
現在來看一下，按照我們導出的公式(10),Fc/Fd 會隨著曲軸旋轉角 ε 發生怎樣的變化。從圖中曲線可見，曲柄承受到的旋轉力，隨著旋轉角度的增大而從 0 開始增加，達到一個極大值後，再降低到 0。這個結果從我們日常生活中也可以體驗到。自行車的腳踏部分是近似這種曲柄結構的。我們的腿就是連桿，而腳蹬部分就是曲柄。大傢都可以體會到，腳蹬在最上面和最下面的時候，無論我們如何用力，都不能讓腳蹬轉起來。最給力的是腳蹬在前面的時候。
那麼，這個變化規律有何作用呢？從圖可見，活塞的受力不是完全傳遞給曲柄的，也不是全沖程一致傳遞的。在活塞行程的初始階段（ ε < 20 度）和末尾階段( ε > 150度)非常低，傳遞比 Fc/Fd< 30%。這個階段占旋轉角度的約 30%。
因此，在發動機設計時，最好通過技術手段，調整汽缸膨脹發力的時間段，使較大的燃燒膨脹發力時，旋轉角 ε 在 20 到 150 這個范圍，這在相同的燃料消耗情況下，會大幅提升發動機的動力性能。
影響做功沖程的設計因素有：點火提前角、火花塞點火強度、汽缸壓縮比、空然比等等。點火提前角會影響燃燒膨脹發力的起始時刻，過早就會在上止點或未到上止點點火，導致敲缸；過晚會燃燒不充分，導致動力不足。火花塞的點火強度不足，會導致不能點火，點火燃燒擴散慢，動力不足，碳氫化合物排放增加。這些設計因素，通常發動機廠商的應對策略，是采用發動機控制用的脈譜圖，即發動機系統電控 ECU 的控制方案，但廠商通常是通過真實發動機臺架測試取得脈譜圖，它是各廠商的商業機密。這個方案並非最佳，通常要兼顧發動機生產成本、環保指標，燃油經濟性等技術要求。
汽車售後的改裝品市場通常可以針對汽車產品的一些不足，如：動力不足、環保不達標等進行改造，通常也會促進汽車廠商的進步。現在市場上，發動機點火系統的改裝品牌，如：美國 MSD，日本 OKD 和國內“力爽”，都是在提高火花塞點火強度、微調點火提前角和延長點火時間等方面做文章，並取得瞭一定的效果。其中，力爽點火系列產品，提升動力效果明顯，是力爽產品對點火強度的提高，加快瞭汽缸內燃燒的擴散速度，使燃料燃燒膨脹發力的時間段，較多的分佈在做功沖程的理想階段，即曲柄旋轉角 20 到 150 度范圍，因而使發動機出力增加，油門明顯輕快。經馬力機測試，整車動力曲線顯示，在發動機從怠速到高速 6000 轉的范圍內，都有扭矩輸出增加，動力輸出增大，甚至有些車型增加瞭 20 匹馬力。
三、 引申討論
前面的討論，沒有考慮實際發動機的摩擦損失。這個隻會影響具體數值，不會影響變化趨勢。
前面的討論，幾何分析中，旋轉角是在做功沖程的下半段，曲軸臂承受的是拉力和旋轉力。旋轉角的上半段，曲軸臂承受的是壓力和旋轉力，從幾何上看，圖形有所不同，得出的傳遞比 Fc/Fd 的計算公式有所不同，但與（10）式是等效的，即數值相同。因此，這裡就不推導瞭，不占用讀者的寶貴時間。有興趣的讀者可以自行推導驗證。
前面的推導，設定瞭連桿 L=3R，實際上，這個比例會影響圖 4 曲線的形狀，如圖 5。L/R增大，曲線峰值向右移，而且，傳遞比 Fc/Fd 的峰值會增大，理想傳遞比的范圍也有少許加寬。但是，L/R 的增加意味著發動機的高度要加高，增加發動機制造成本，占用更多的汽車寶貴空間，會得不償失。至於如何調整汽缸燃燒發力的時間段，涉及燃料燃燒擴散，缸內混合氣分佈，混合氣的流動狀態，火花塞的火花強度，火花位置等等諸多因素，大傢可以進一步討論研究。