1. 剩餘收益

• 剩餘收益的會計定義
• 符號
• 剩餘收益RI，凈收入NI，Equity Charge 為EC，稅率t
• 利息費用IE，債D，稅前債務成本rd，權益資本E，權益資本成本re
• 公式
• RI = NI - EC
• NI = (EBIT - IE)*(1 - t)
• IE = rd*D
• EC = re*E
• 變式1：RI = (EBIT-rd*D)*(1-t)-re*E
• 其中，Pretex Income = EBIT-rd*D
• 變式2：RI = (rN-WACC)*Assets
• 其中，rN = NOPAT/Assets
• EVA = NOPAT − (C% × TC)
• NOPAT：稅後營業凈利潤(Net Operating Profit After Tax)
• C%：資本成本（例如WACC）
• TC：總資本 = 長期債務的賬面價值 + 權益帳面價值（有時TC直接用總資產）
• MVA = MV – BV = 總市場價值 – 總帳面價值
• 公司的市場價值 = 債務市場價值 + 權益市場價值
• MV(Firm) = MV(D) + MV(E)
• MV(E) = 當前股價 × 流通股數
• BV可以是TC
• 經濟利潤 > 0
• → 市場價值 > 資本的會計帳面價值
• → MVA > 0

2. 剩餘收益模型

2.1 凈盈餘關系

凈盈餘關系(clean surplus relation)表示收益 E_t （凈收入）、股息 D_t 和賬面價值 B_t 之間的關系如下：

• B_t = B_{t-1} + E_t – D_t ，即 Delta B_t = E_t – D_t

凈盈餘會計(clean surplus accounting)是指除所有權交易以外，收入或收益反映瞭所有的權益賬面價值變化。剩餘收益模型采用凈盈餘會計。繞過損益表的收入和費用等項目是臟盈餘項目(dirty surplus items)，稱為其他綜合收益(other comprehensive income)，綜合收益 = 凈收入 + 其他綜合收益。如果影響到其他綜合收益，就違背凈盈餘（OCI會對B造成影響）。通常會繞過損益表的項目包括：

• 某些金融工具公允價值的未實現變化(unrealized change)【考點】
• 外幣換算調整(foreign currency translation adjustments)
• 某些養老金調整(pension adjustments)
• 某些對沖工具的部分收益和損失
• 適用於IFRS，但不適用於US GAAP的情況
• 與PPE或無形資產相關的重估盈餘變動(changes in revaluation surplus)
• 對於某些類別的負債，公允價值的變化歸因於負債信用風險的變化

非經常性費用(non-recurring charges)不需要對賬面價值進行調整，因為非經常性損益反映在現有資產的價值中。在預測剩餘收益時，非經常性項目應該從營業收益中剔除。

2.2 定義式

剩餘收益模型(Residual income model)又稱貼現異常盈餘模型(discounted abnormal earnings model)、Edwards–Bell–Ohlson模型，明確地確認瞭所有用於產生收益的資本的成本。剩餘收益模型對會計收益的使用假設債務資本成本適當地反映在利息支出中。當公司不支付股息或股息不可預測時，剩餘收益模型是適用的。

普通股的內在價值 V_0 為：

• 當預期未來每股剩餘收益的現值 > 0，內在價值 V_0 > 每股賬面價值 B_0
• 當預期未來每股剩餘收益的現值 < 0，內在價值 V_0 < 每股賬面價值 B_0

其中，RI可以用兩種等價的替換方法：

• RI_t = E_t − r B_{t −1} =( ROE_t-r)B_{t-1} 【考點】

對於方法2，如果 ROE = r ，公司將按賬面價值估值。如果 ROE < r ，則公司的剩餘收益為負，估值低於賬面價值。

2.3 單階段

剩餘收益模型對未來收益和股息增長沒有任何假設。單階段剩餘收入模型、恒定增長剩餘收入模型為：

第二項代表期望的額外價值，產生的回報超過其權益成本，是預期經濟利潤的現值。可以化簡為：

該式移項之後即可得合理市凈率的表達式，又見讀書B25：基於市場的估值：

2.4 多階段

• 多階段：用於預測某一時間段的剩餘收益，然後根據該時間段結束時的持續剩餘收益估計最終價值。
• 持續剩餘收益(Continuing residual income)是指預測期之後的剩餘收益。
• 在剩餘收益估值中，當前賬面價值往往占總價值的很大一部分，而由於賬面價值大於周期性剩餘收益，RI模型的最終價值不是總價值的很大組成部分，因為隨著時間的推移，ROE可能會逐漸向權益成本靠攏。這與DDM和DCF不同，DDM和DCF的終值占比很大。
• 報告的資產和負債應盡可能調整為公允價值

通常，持續剩餘收益的假設需滿足：

• 剩餘收入將無限期地保持在正水平
• PV_T = RI_{T+1} /r
• 從終止年份開始，剩餘收益為零
• PV_T = 0
• 隨著時間的推移，ROE回歸到權益成本，剩餘收益下降到零
• PV_T = RI_{T+1} /(1 + r – ω) = RI_T×ω /(1 + r -ω)
• 剩餘收益反映瞭ROE回歸到某個均值水平
• PV_T =(P/B) × B_T – B_T =P_T – B_T

有限期限RI模型假設，在時間期限 T 結束時，存在賬面價值溢價 P_T−B_T ，此時當前價值：

其中：RI_t = E_t − r B_{t −1} = ( ROE_t-r)B_{t-1} 【考點】

2.5 持續因子

Dechow等(1999)認為剩餘收入隨著時間的推移而逐漸消失。持續因子(persistence factor) ω in (0, 1)代表剩餘收入持續性，多階段剩餘收入模型寫做：

• 高 ω 的特征——挺好
• 低股息支付率
• 高歷史持久性
• 強大市場領導地位
• ω= 1 代表剩餘收入永續，永遠保持在同一水平上
• 低 ω 的特征——極端
• 極端會計收益率(ROE)
• 極端水平的特殊項目，例如非經常性項目
• 極端水平的會計應計項目
• ω= 0 代表剩餘收入在預測期限之後消失

2.6 優缺點

• 優點：
• 最終值並不占總現值的很大一部分
• 使用現成的會計數據
• 可以很容易地應用於那些不支付股息的公司，或那些預期近期自由現金流不為正的公司
• 當現金流不可預測時
• 缺點：（假設不容易被滿足）
• 基於會計數據，可能會被管理層操縱
• 會計數據作為輸入可能需要進行重大調整
• 要求凈盈餘關系成立，若不成立時做出適當的調整
• 使用會計收益的前提是債務資本的成本適當地反映在利息費用上

2.7 適用條件

• RI模型的適用條件：
• 公司不支付股息，或者它的股息是不可預測的
• 在分析師的合理預測范圍內，一傢公司的預期自由現金流為負值
• 用另一種現值法預測最終值存在很大的不確定性
• RI模型的不適用條件：
• 存在著明顯背離凈盈餘會計的情況
• 剩餘收益的重要決定因素，如賬面價值和ROE，是不可預測的

補充

• CFA2級：拓展：剩餘收益模型
• CPA選讀：經濟增加值 EVA

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