古特曼
2024-09-08 14:44
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那些被“玩壞”的高考知識點：串反並同
本來吧，關於電路分析是挺考驗邏輯思維的一個知識點，但是自從有“串反並同”這個神奇結論之後，很多高考題就被“玩壞”瞭。關於這個方法的使用，我在下面這篇文章中有詳細介紹。
這裡不再贅述。
下面，我們看一題原本十分經典的題目，如下圖所示，
電源電動勢為 E ，內阻不可忽略，為 r ，定值電阻阻值為 R_1 , R_2 為滑動變阻器，當滑動變阻器向左移動時，即滑動變阻器阻值增大時，問：
定值電阻 R_1 兩端的電壓怎麼變？（大or小）
滑動變阻器 R_2 兩端的電壓怎麼變？（大or小）
最難的來瞭，
若用 Delta U_1 表示定值電阻 R_1 兩端的電壓變化的絕對值，用 Delta U_2 表示滑動變阻器 R_2 兩端的電壓變化的絕對值，問 Delta U_1 與 Delta U_2 的大小關系。
其實這個題有點難度的，小夥伴們可以想一想具體怎麼做。
……
我先用“串反並同”做一遍，然後再深入分析這道題目原本想要考察的知識點哈。
1.“串反並同”解法
如下圖，既然問電壓怎麼變，我們就在電路中安裝上電壓表，
根據“串反並同”關系，
R_2 變大，
V_1 與 R_2 為串聯關系，所以變小，即定值電阻 R_1 兩端的電壓變小；
V_2 與 R_2 為並聯關系，所以變大，即滑動變阻器 R_2 兩端的電壓變大；
V_3 與 R_2 為並聯關系，所以變大；
因為， V_3=V_1+V_2 ,
V_2 變大， V_1 變小但 V_3 變大，
所以， Delta U_2＞Delta U_1 。
2.原本想要考察的解法
下面，我們用不那麼“奇技淫巧”的方法來比較一下 Delta U_1 與 Delta U_2 的大小關系。
我們假設，當 R_2 變大時，電路電流變化的絕對值為 Delta I ，且因為是串聯電路，所以流過 R_1 和 R_2 的電流變化絕對值都為 Delta I 。
根據歐姆定理可知，顯然有，
frac{Delta U_1}{Delta I }=R_1 (1)
那麼， frac{Delta U_2}{Delta I } 等於什麼呢？
肯定不是 R_2 吧，因為 R_2 是變化的，難道是 Delta R_2 嗎？
小夥伴們自己想一想哈。
……
然後，我要公佈答案瞭。
因為， U_2=E-I(R_1+r) ，
所以，
frac{Delta U_2}{Delta I }=R_1+r (2)
因此，對比(1)(2)，得到，
Delta U_2＞Delta U_1 。
是不是很熟悉？確實，這個方法我們在測量電源電動勢和內阻的實驗中用過，對不對？在那個實驗中，圖像斜率表示電源內阻，在這裡相當於把 R_1 串聯到瞭電源內阻中，是不是？
好瞭，講完瞭，希望小夥伴們在使用一些特殊技巧解題方法的時候，還能回過來想一想這道題本來究竟是想要考我們什麼知識點呢。不然沉浸於“技巧”之中，很容易忽略許多有趣的知識點喲！
好瞭，咱們下期再見啦！