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​摘自《需求預測和庫存計劃：一個實踐者的角度》，劉寶紅著。

在庫存計劃領域，除瞭安全庫存，經常打交道的還有再訂貨點（或者就叫訂貨點）。其邏輯是一旦庫存降到預設的水位（再訂貨點，ROP），就啟動訂貨機制，驅動供應鏈補充一定數量的貨（訂貨量，ROQ）；在貨來到之前，庫存繼續下降，直到訂的貨到達，拉高庫存的水位，然後開始下一個循環，如圖1[1]。再訂貨點法在企業裡使用很廣，它的幾個參數，在此稍作解釋。

圖1：再訂貨法示意圖

先說再訂貨點。

​再訂貨點由兩部分構成：（1）補貨周期內的平均需求——這是平均需求預測*補貨周期（如果需求相對穩定的話，一般會用過去一段時間的平均需求來代替）；（2）安全庫存——這是為瞭應對需求和供應的不確定性，以及提高有貨率，我們在前面已經詳細探討過。

​這概念其實你在做單身漢的時候就爛熟於胸：你每周買一次菜（這意味著補貨周期是7天），每天平均吃半斤小白菜，那你要把小白菜“庫存”至少建到3.5斤，那是“補貨周期內的平均需求”；有時候斜對門的另一個單身漢來蹭飯，那是“需求的不確定性”，你就得多備點，得瞭，再加1斤，就是你的“安全庫存”。這樣，你的“再訂貨點”就是4.5斤。

​再說訂貨量。

​這是說每當補貨時，需要補多少。你知道，最少也要達到或超過再訂貨點（取決於不同的計算機系統：在有些系統，庫存水位達到再訂貨點，就觸動補貨；而在另一些系統，需要低於再訂貨點）。但同時，還要考慮補貨相關的成本。

​在訂貨量方面，你天生就是專傢：（1）訂貨成本越高，訂貨量就越大——為瞭幾根蔥，就讓你跑趟菜市場，你會很憤怒，因為你跑一趟的“訂貨成本”很高，你當然希望多買些東西，把單位訂貨成本降下來；（2）需求量越大，訂貨量就越大——這能解釋為什麼你一次買50斤米，但不會買50斤鹽；（3）庫存成本越高，訂貨量就越小——這就是為什麼你不會買半年喝的水，因為占地方沒處放；你也不會買一個月吃的小青菜，因為小青菜會壞掉，兩種情況下的庫存成本都很高。

​在經濟學上，有個經濟訂貨量（EOQ）的概念，已經研究瞭一百年瞭，就是平衡上述訂貨成本、需求量和庫存成本，生產的最小批量，采購的最小訂貨量也是來源於此[2]。這些都告訴我們，每次補貨的時候，訂貨量不能低於經濟訂貨量——之所以是“不能低於”，因為有時候還有別的因素，比如最小包裝量，使用習慣等。比如作為零售商，你對礦泉水的經濟訂貨量是42瓶，但廠傢是24瓶一箱不零賣，那意味著你得訂兩箱48瓶。再比如說球拍，一般都是成對成對地賣，你當然最好不要單數進貨，導致最後有一隻賣不掉。

​下面是經濟訂貨量EOQ的公式。其中Q是我們要找的經濟訂貨量，即每次訂貨，綜合成本最低的訂貨量。D是需求預測，註意要轉換成每年的量（這裡假設每年的需求相對穩定）。S是每個訂單的訂貨成本，這主要是發生在公司內部的成本，比如下訂單，跟蹤訂單，催貨，驗收，付款等（這裡假定運輸等物流成本已經包括到供應商的單價裡，如果不是的話，還得加上這些成本）。H是庫存持有成本，包括資金成本、倉儲成本、呆滯成本等，要換算成單位產品的。

對於庫存的持有成本，這裡再稍作補充。

​簡單地說，持有成本就是為持有庫存而產生的成本。你馬上能聯想到兩個主要部分：（1）資金成本——對於中小企業，資金成本動輒在10個百分點左右；（2）呆滯成本——這庫存放久瞭，會過期，老化，被新產品取代等（如果你是做生鮮生意，你八成對呆滯成本深有體會）。此外還要租倉庫，買保險，付倉儲人員的費用，雜七雜八的，所有這些成本加到一起，對電子產品來說，大概能占到產品單位成本的20%到30%（當然，對快時尚產品來說，這個比例可能更高）。這就是說，100元的產品，在庫存裡放上1年，就會產生20多元的庫存成本。

​所以，不要忽視庫存的持有成本。很多計劃人員不大接觸公司的財務運作，不能全面理解庫存的持有成本，往往低估瞭庫存的持有成本。當然，這也跟績效考核有關：很多企業特別是快速增長的時候，對計劃的考核以交付為主，短缺會挨板子，甚至丟瞭飯碗；但過剩呢，最多是挨點罵。於是就備貨，超額備庫存。庫存太多，就沒有短缺來觸動糾偏行動，直到老板缺錢的時候。所以，如果你一直有貨，那也可能是個問題，表明你在犧牲股東利益。

​我熟悉的一個公司就是這種情況：計劃人員沒有金額的概念，隻有數量的概念。比如我們在優化計劃方法，一位計劃經理告訴我，用瞭您的新方法，庫存數量變化瞭xxxxx個；或者說這次補貨，我們總共要補yyyy個。我花瞭好長時間，解釋給他們，庫存不但要提數量，更重要的是要折算成金額。比如你告訴老總，要設個新倉庫，需要放14500個產品，這對他沒概念；但如果說是230萬元的庫存，他馬上就懂瞭。

​【小貼士】如果你的計劃人員談到庫存，隻談數量，不談金額，他八成在犧牲你的庫存，浪費你的資金，不是個合格的計劃人員。

​像經濟訂貨量這樣的經典的公式，主要是在過去一百多年內研究出來的，是典型的傳統經濟的產物，表現為節奏較慢，“從前的日色變得慢 / 車，馬，郵件都慢 / 一生隻夠愛一個人[3]”，人們思考的“單位時間”也就比較長，比如這裡經濟訂貨量的需求是按年來計算。在上世紀80年代以後，信息技術發展迅速，特別是這些年的電商經濟，工業節奏就更快瞭。如果這些研究是在現在完成的話，圍繞快消品的話，我想更可能會用周或月或季度來做計量單位瞭。

​信息技術也顯著改變瞭訂貨成本。以前下訂單，發送訂單，跟蹤訂單，收貨驗收，付款等都是手動，成本相當高；現在大部分任務，包括付款都可以自動化，成本顯著下降——ERP自動產生訂單，自動通過電子商務發給供應商，倉庫收貨驗收時掃碼，相關信息自動錄入ERP，付款周期一到，自動付款，人工參與很少，成本自然就下降。這也意味著經濟訂貨量會更小。這也是為什麼我在矽谷的老東傢取消瞭經濟訂貨量（當然另一個原因是小批量行業，經濟訂貨量帶來的呆滯風險相對較高）。

​讓我們看一個例子，來加強對安全庫存和再訂貨點計算的理解。

​一個產品的需求歷史如圖2。假定是隨時監控庫存水位，一旦在途和在庫庫存之和低於再訂貨點，就觸動訂貨機制。再假定供應商的補貨周期為4個星期，如果要達到95%的有貨率，再訂貨點要設多高？其中安全庫存是多少？補貨周期內的平均需求呢？

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​圖2：再訂貨點計算示例

​我們這裡是用13周的需求歷史，需求相對平穩，沒有明顯的趨勢、季節性等，而且符合正態分佈（這點從數理統計的角度，比如卡方檢驗可以驗證）。那麼，我們圍繞這13個數據點，就可以求出每周平均需求為17個，每周需求的標準差為10個。在圖2的右邊，我們用圖表的方式，展示瞭有貨率與有貨率系數Z值的關系。有貨率和Z值是一對一的關系，可以通過查表或者Excel表格中的函數Normsinv( )，計算出每個有貨率對應的Z值。

​再訂貨點等於補貨周期（4周）內的平均需求（4*17=68個），加上安全庫存。安全庫存等於Z值*補貨周期內的需求標準差。95%的有貨率對應的Z值為1.64。每周需求的標準差已經知道（10個），那補貨周期4周內的需求標準差也可以算出：√4*10=20。安全庫存就等於1.64*20=32.8，加上補貨周期內的平均需求68個，就得到再訂貨點100.8。當然，你不能訂0.8個貨，那就四舍五入為101個。

​補貨周期內的平均需求：17*4=68

​95%有貨率對應的Z值：1.64

​安全庫存： 1.64*√4*10=1.64*2*10=32.8

​再訂貨點： 68+32.8 = 101

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​[1] 在這裡，ROP是Reorder Point 縮寫，亦即再訂貨點；ROQ是Reorder Quantity的縮寫，亦即訂貨量。

​[2] 經濟訂貨量EOQ是一位叫福特·哈裡斯（Ford Harris）的人於1913年開發的。有趣的是，他隻有高中學歷，也不是個研究者，後來成為一位律師。這也說明，你不需要是個數學傢，才能做數據分析什麼的。來源：How to Understand the History of the Economic Order Quantity, by Shaun Snapp, https://www.brightworkresearch.com

​[3] 《從前慢》，木心。選自《雲雀叫瞭一整天》，廣西師范大學出版社，2013年。