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會設安全庫存,再訂貨點的計算就很容易

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​摘自《需求預測和庫存計劃:一個實踐者的角度》,劉寶紅著。

在庫存計劃領域,除瞭安全庫存,經常打交道的還有再訂貨點(或者就叫訂貨點)。其邏輯是一旦庫存降到預設的水位(再訂貨點,ROP),就啟動訂貨機制,驅動供應鏈補充一定數量的貨(訂貨量,ROQ);在貨來到之前,庫存繼續下降,直到訂的貨到達,拉高庫存的水位,然後開始下一個循環,如圖1[1]。再訂貨點法在企業裡使用很廣,它的幾個參數,在此稍作解釋。

圖1:再訂貨法示意圖

先說再訂貨點。

​再訂貨點由兩部分構成:(1)補貨周期內的平均需求——這是平均需求預測*補貨周期(如果需求相對穩定的話,一般會用過去一段時間的平均需求來代替);(2)安全庫存——這是為瞭應對需求和供應的不確定性,以及提高有貨率,我們在前面已經詳細探討過。

​這概念其實你在做單身漢的時候就爛熟於胸:你每周買一次菜(這意味著補貨周期是7天),每天平均吃半斤小白菜,那你要把小白菜“庫存”至少建到3.5斤,那是“補貨周期內的平均需求”;有時候斜對門的另一個單身漢來蹭飯,那是“需求的不確定性”,你就得多備點,得瞭,再加1斤,就是你的“安全庫存”。這樣,你的“再訂貨點”就是4.5斤。

​再說訂貨量。

​這是說每當補貨時,需要補多少。你知道,最少也要達到或超過再訂貨點(取決於不同的計算機系統:在有些系統,庫存水位達到再訂貨點,就觸動補貨;而在另一些系統,需要低於再訂貨點)。但同時,還要考慮補貨相關的成本。

​在訂貨量方面,你天生就是專傢:(1)訂貨成本越高,訂貨量就越大——為瞭幾根蔥,就讓你跑趟菜市場,你會很憤怒,因為你跑一趟的“訂貨成本”很高,你當然希望多買些東西,把單位訂貨成本降下來;(2)需求量越大,訂貨量就越大——這能解釋為什麼你一次買50斤米,但不會買50斤鹽;(3)庫存成本越高,訂貨量就越小——這就是為什麼你不會買半年喝的水,因為占地方沒處放;你也不會買一個月吃的小青菜,因為小青菜會壞掉,兩種情況下的庫存成本都很高。

​在經濟學上,有個經濟訂貨量(EOQ)的概念,已經研究瞭一百年瞭,就是平衡上述訂貨成本、需求量和庫存成本,生產的最小批量,采購的最小訂貨量也是來源於此[2]。這些都告訴我們,每次補貨的時候,訂貨量不能低於經濟訂貨量——之所以是“不能低於”,因為有時候還有別的因素,比如最小包裝量,使用習慣等。比如作為零售商,你對礦泉水的經濟訂貨量是42瓶,但廠傢是24瓶一箱不零賣,那意味著你得訂兩箱48瓶。再比如說球拍,一般都是成對成對地賣,你當然最好不要單數進貨,導致最後有一隻賣不掉。

​下面是經濟訂貨量EOQ的公式。其中Q是我們要找的經濟訂貨量,即每次訂貨,綜合成本最低的訂貨量。D是需求預測,註意要轉換成每年的量(這裡假設每年的需求相對穩定)。S是每個訂單的訂貨成本,這主要是發生在公司內部的成本,比如下訂單,跟蹤訂單,催貨,驗收,付款等(這裡假定運輸等物流成本已經包括到供應商的單價裡,如果不是的話,還得加上這些成本)。H是庫存持有成本,包括資金成本、倉儲成本、呆滯成本等,要換算成單位產品的。

對於庫存的持有成本,這裡再稍作補充。

​簡單地說,持有成本就是為持有庫存而產生的成本。你馬上能聯想到兩個主要部分:(1)資金成本——對於中小企業,資金成本動輒在10個百分點左右;(2)呆滯成本——這庫存放久瞭,會過期,老化,被新產品取代等(如果你是做生鮮生意,你八成對呆滯成本深有體會)。此外還要租倉庫,買保險,付倉儲人員的費用,雜七雜八的,所有這些成本加到一起,對電子產品來說,大概能占到產品單位成本的20%到30%(當然,對快時尚產品來說,這個比例可能更高)。這就是說,100元的產品,在庫存裡放上1年,就會產生20多元的庫存成本。

​所以,不要忽視庫存的持有成本。很多計劃人員不大接觸公司的財務運作,不能全面理解庫存的持有成本,往往低估瞭庫存的持有成本。當然,這也跟績效考核有關:很多企業特別是快速增長的時候,對計劃的考核以交付為主,短缺會挨板子,甚至丟瞭飯碗;但過剩呢,最多是挨點罵。於是就備貨,超額備庫存。庫存太多,就沒有短缺來觸動糾偏行動,直到老板缺錢的時候。所以,如果你一直有貨,那也可能是個問題,表明你在犧牲股東利益。

​我熟悉的一個公司就是這種情況:計劃人員沒有金額的概念,隻有數量的概念。比如我們在優化計劃方法,一位計劃經理告訴我,用瞭您的新方法,庫存數量變化瞭xxxxx個;或者說這次補貨,我們總共要補yyyy個。我花瞭好長時間,解釋給他們,庫存不但要提數量,更重要的是要折算成金額。比如你告訴老總,要設個新倉庫,需要放14500個產品,這對他沒概念;但如果說是230萬元的庫存,他馬上就懂瞭。

​【小貼士】如果你的計劃人員談到庫存,隻談數量,不談金額,他八成在犧牲你的庫存,浪費你的資金,不是個合格的計劃人員。

​像經濟訂貨量這樣的經典的公式,主要是在過去一百多年內研究出來的,是典型的傳統經濟的產物,表現為節奏較慢,“從前的日色變得慢 / 車,馬,郵件都慢 / 一生隻夠愛一個人[3]”,人們思考的“單位時間”也就比較長,比如這裡經濟訂貨量的需求是按年來計算。在上世紀80年代以後,信息技術發展迅速,特別是這些年的電商經濟,工業節奏就更快瞭。如果這些研究是在現在完成的話,圍繞快消品的話,我想更可能會用周或月或季度來做計量單位瞭。

​信息技術也顯著改變瞭訂貨成本。以前下訂單,發送訂單,跟蹤訂單,收貨驗收,付款等都是手動,成本相當高;現在大部分任務,包括付款都可以自動化,成本顯著下降——ERP自動產生訂單,自動通過電子商務發給供應商,倉庫收貨驗收時掃碼,相關信息自動錄入ERP,付款周期一到,自動付款,人工參與很少,成本自然就下降。這也意味著經濟訂貨量會更小。這也是為什麼我在矽谷的老東傢取消瞭經濟訂貨量(當然另一個原因是小批量行業,經濟訂貨量帶來的呆滯風險相對較高)。

​讓我們看一個例子,來加強對安全庫存和再訂貨點計算的理解。

​一個產品的需求歷史如圖2。假定是隨時監控庫存水位,一旦在途和在庫庫存之和低於再訂貨點,就觸動訂貨機制。再假定供應商的補貨周期為4個星期,如果要達到95%的有貨率,再訂貨點要設多高?其中安全庫存是多少?補貨周期內的平均需求呢?

​圖2:再訂貨點計算示例

​我們這裡是用13周的需求歷史,需求相對平穩,沒有明顯的趨勢、季節性等,而且符合正態分佈(這點從數理統計的角度,比如卡方檢驗可以驗證)。那麼,我們圍繞這13個數據點,就可以求出每周平均需求為17個,每周需求的標準差為10個。在圖2的右邊,我們用圖表的方式,展示瞭有貨率與有貨率系數Z值的關系。有貨率和Z值是一對一的關系,可以通過查表或者Excel表格中的函數Normsinv( ),計算出每個有貨率對應的Z值。

​再訂貨點等於補貨周期(4周)內的平均需求(4*17=68個),加上安全庫存。安全庫存等於Z值*補貨周期內的需求標準差。95%的有貨率對應的Z值為1.64。每周需求的標準差已經知道(10個),那補貨周期4周內的需求標準差也可以算出:√4*10=20。安全庫存就等於1.64*20=32.8,加上補貨周期內的平均需求68個,就得到再訂貨點100.8。當然,你不能訂0.8個貨,那就四舍五入為101個。

​補貨周期內的平均需求:17*4=68

​95%有貨率對應的Z值:1.64

​安全庫存: 1.64*√4*10=1.64*2*10=32.8

​再訂貨點: 68+32.8 = 101

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​[1] 在這裡,ROP是Reorder Point 縮寫,亦即再訂貨點;ROQ是Reorder Quantity的縮寫,亦即訂貨量。

​[2] 經濟訂貨量EOQ是一位叫福特·哈裡斯(Ford Harris)的人於1913年開發的。有趣的是,他隻有高中學歷,也不是個研究者,後來成為一位律師。這也說明,你不需要是個數學傢,才能做數據分析什麼的。來源:How to Understand the History of the Economic Order Quantity, by Shaun Snapp, https://www.brightworkresearch.com

​[3] 《從前慢》,木心。選自《雲雀叫瞭一整天》,廣西師范大學出版社,2013年。

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