滅點(Vanishing Point)

宙斯之盾 2024-06-25 13:00 1次浏览 0 条评论 taohigo.com

滅點

在做ADAS項目中經常會用到滅點,車道線檢測,還有做汽車姿態估計等,滅點的作用還有很多,這裡總結參考鏈接內容的圖片都非常的好,比直接去看多視角幾何那本書輕松多瞭,非常感謝作者博客。

滅點估計相機內參

根據三個正交消失點可以計算焦距和圖像中心

我們將ABC和投影中心O構成四面體OABC根據三角形的五心定律

  • 重心定理
  • 外心定理
  • 垂心定理
  • 內心定理
  • 旁心定理

H為圖像中心

滅點估計相機姿態

首先介紹相機坐標變換

  • 世界坐標轉相機坐標

X_C 為相機坐標系點, t = -RC , C 在世界坐標下的相機中心坐標。 C = -R^{-1}T = -R^{T}T

滅點求姿態的情況分析:

  • 使用一個點的情況

如圖 z 方向的滅點在真實世界中的坐標可以記作為 (0,0,1) 用齊次坐標表示無窮遠點為: (0,0,1,0) 通過投影矩陣就可以得到如上圖所示,但是這時候存在一個尺度因子 z ,通過對 r_3 為旋轉矩陣的一列,模為1,所以最後對其歸一化即可消除尺度 z 影響。

一個滅點隻能求除 alpha, beta ,要求出所有姿態必須有兩個滅點

  • 兩個滅點求姿態

利用滅點恢復相機姿態,至少需要找到兩個互相垂直方向上的滅點

實例

  • 可以利用單應性矩陣恢復旋轉和平移

求得單應矩陣之後:

總結

同一方向上的所有直線share the same vanishing point