/ taohigo.com / 0浏览

一定要收藏!超全評價類算法優缺點總結

哈嘍大傢好,我是你們的數學建模老哥呀~

數學建模數學建模中,評價類模型是一類比較基礎的數學模型之一,往往是對應生活中的一些實際問題。最常見的數學模型包括:層次分析法、模糊綜合評價、熵值法、TOPSIS 法、數據包絡分析、秩和比法、灰色關聯法。下面對於上述幾種模型的優缺點進行系統地分析。

話不多說,老哥直接給大傢上幹貨

1

層次分析法

優點:

層次分析法是一種系統性的分析方法。層次分析法把研究對象作為一個系統,按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策,成為繼機理分析、統計分析之後發展起來的系統分析的重要工具。

層次分析法是一種簡潔實用的決策方法。這種方法既不單純追求高深數學,還不片面地註重行為、邏輯、推理,而是把定性方法與定量方法有機地結合起來。

層次分析法所需定量數據信息比較少。層次分析法主要是從評價者對評價問題的本質、要素的理解出發,比一般的定量方法更講究定性的分析和判斷。

缺點:

層次分析法指標過多時數據統計量大,且權重難以確定。

層次分析法的特征值和特征向量的精確求法比較復雜。在求判斷矩陣的特征值和特征向量時,所用的方法和我們多元統計所用的方法是一樣的。

層次分析法的定量數據較少,定性成分多,不易令人信服。層次分析法隻能從原有方案中進行選取,而不能為決策者提供解決問題的新方案。

2

模糊綜合評價法

優點:

模糊評價通過精確的數字手段處理模糊的評價對象,能對蘊藏信息呈現模糊性的資料作出比較科學、合理、貼近實際的量化評價。

模糊評價法的評價結果是一個矢量,而不是一個點值,包含的信息比較豐富,既可以比較準確的刻畫被評價對象,又可以進一步加工,得到參考信息。

缺點:

模糊綜合評價的計算復雜,對指標權重矢量的確定主觀性較強。

當指標集 U 較大時,在權矢量和為 1 的條件約束下,相對隸屬度權系數往往會偏小,權矢量與模糊矩陣 R 不匹配,結果會出現超模糊現象,分辨率很差,無法區分誰的隸屬度更高,嚴重情況甚至會造成評判失敗,此時可以使用分層模糊評估法加以改進

3

熵值法

優點:

熵值法是根據各項指標指標值的變異程度來確定指標權數的,這是一種客觀賦權法,避免瞭人為因素帶來的偏差。

缺點:

熵值法不能減少評價指標的維數。

熵值法忽略瞭指標本身重要程度,有時確定的指標權數會與預期的結果相差甚遠。

4

TOPSIS法

優點:

TOPSIS 法避免瞭數據的主觀性,不需要目標函數,不用通過檢驗,而且能夠很好的刻畫多個影響指標的綜合影響力度。

TOPSIS 法對於數據分佈及樣本量、指標多少無嚴格限制,既適於小樣本資料,也適於多評價單元、多指標的大系統,較為靈活、方便。

缺點:

TOPSIS 法必須有兩個以上的研究對象才可以進行使用。

TOPSIS 法需要的每個指標的數據,對應的量化指標選取會有一定難度。

TOPSIS 法不確定指標的選取個數為多少才適宜去很好刻畫指標的影響力度。

5

數據包絡分析

優點:

數據包絡分析又稱作為 DEA,可用於處理具有多個輸入和輸出的問題。 數據包絡分析對於效率的評估結果是一個綜合指標,並且可用於在經濟學中應用 總生產要素的概念。

數據包絡分析可以處理間隔數據以及序號數據。

數據包絡分析中的加權值是數學的乘積計算,因此擺脫瞭人類的主觀性。

數據包絡分析不會受到不同規模的影響。

缺點:

數據包絡分析不應該有太多變量。

數據包絡分析的輸入變量和輸出變量之間的關系程度沒有考慮。

數據包絡分析它產生瞭有效的邊界,這可能相當大。如果樣本量太小的話結果不太可靠。

6

秩和比法

優點:

秩和比法又稱為 RSR 法,該方法使用瞭數據的相對大小關系,而不真正運用數值本身,所以此方法綜合性強,可以顯示微小變動,對離群值不敏感。秩和比法能夠找出評價指標是否有獨立性。

秩和比法能夠對各個評價對象進行排序分檔,找出優劣,是做比較,找關系的有效手段。

缺點:

秩和比法 通過秩替代原始指標值,會損失部分信息,不容易對各個指標進行恰當的編秩。

7

灰色關聯法

優點:

灰色關聯法對於數據要求比較低,工作量比較少。

灰色關聯法的思路明晰,可以在很大程度上減少由於信息不對稱帶來的損失。

缺點:

灰色關聯發要求需要對各項指標的最優值進行現行確定,主觀性過強。灰色關聯法的部分指標最優值難以確定。

得瞭銀屑病莫慌張,這是一種常見皮膚病!
得瞭銀屑病莫慌張,這是一種常見皮膚病!
入圍誕生丨2022嘉興·蔬彩園蔬菜卡通動漫形象設計入圍作品賞析
入圍誕生丨2022嘉興·蔬彩園蔬菜卡通動漫形象設計入圍作品賞析
為什麼紅包又叫利是?
一些時刻
一些時刻
高等教育出版社2020年校招開始啦!
高等教育出版社2020年校招開始啦!
有什麼辦法可以簡單地搞清楚所有的反復標記?
有什麼辦法可以簡單地搞清楚所有的反復標記?

0

  1. This post has no comment yet

发表回复

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用 * 标注