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測試測量基礎2:數字信號測試基礎(1)

一,數字信號測試

對於數字信號來說,要實現可靠的0,1數據信息的傳輸,必須滿足一定的電平、幅度以及時序等標準的要求,為瞭驗證數字信號是否滿足要求,必須信號進行測量。而測量信號最常用的方法是利用示波器來捕獲其時域波形,並對該波形的時域參數進行測量。

1,置信概率與置信區間

然而我們知道任何測量都會有誤差,而由於隨機誤差的影響,測量值偏離數學期望的多少和方向是隨機的;但是該隨機誤差的絕對值也不會超過一定的界限,所以我們在理解數字信號的具體測量參數之前,需要瞭解測量結果的置信概率。

由概率積分得知,隨機誤差是正態分佈的,其曲線的全部面積相當於全部誤差出現的概率:

可得在±δ范圍內隨機誤差的概率:

假設t = δ/σ,那麼可得:

其中Φ (t)為概率積分,與t的關系如下圖表所示。

而超出|δ|的概率為:a = 1- 2Φ(t),由左上表查出不同t對應的Φ(t)值,可計算得a的值,如下圖表所示。下表中的n是測量次數,因為超出|δ|的概率為a,包括超出這一次在內所進行的測量次數n = 1/a;以t = 2為例,即|δ| = 2σ時,在22次測量中,隻有一次的誤差超出2σ的范圍,當t = 3時,表明在370次測量中隻有1次超出3σ的范圍。

如下圖所示為執行區間曲線,即不出現超出|δ|的概率:1 – a = 2Φ(t)。如下結果說明,對於正態分佈的誤差,不超過2σ時的概率為95.44%,而不超過3σ時的概率為99.73%。

  1. 當t = 1時,2Φ(t) = 2* 0.3413 = 68.26%;
  2. 當t = 2時,2Φ(t) = 2* 0.4772 = 95.44%;
  3. 當t = 3時,2Φ(t) = 2* 0.49865 = 99.73%。

將上述用來描述在進行測量時測量結果的誤差處於某一范圍內的可靠程度的量,稱為置信度或置信概率;所選擇的極限誤差范圍,稱為置信區間。

——對於同一個測量結果來說,所取置信區間越寬,則置信概率越大,反之越小。

2,數字信號波形常見參數

接下來,我們介紹一般數字信號波形的測量參數:

1. 幅度(Amplituede)測量:該參數是數字信號最常用的,也是其它很多參數測量的基礎;如下圖所示電信數字信號;

1,最大值:Max,最小值:Min;2,數字信號的峰峰值(Peak-Peak)是Max和Min的相減;3,按照IEEE的定義,在數字信號在如上直方圖中:上半部分的一個分佈最大的概率峰值所對應的電壓值,稱為信號的高電平(Top);下半部分對應分佈最大的概率峰值所對應的電壓值,稱為信號的低電平(Base);4,數字信號的幅度(Amplitude)是高電平(Top)和低電平(Base)相減的結果。——數字信號的幅度計算是一個很復雜的過程(要做統計和分析),現在示波器提供瞭自動測量功能,可以直接顯示波形的高電平和低電平的位置,而且還可以顯示測量的幅度結果。

2. 上升時間(Rise Time)和下降時間(Fall Time)測量:上升時間是數字信號非常重要的參數,其反映瞭數字信號在電平切換時邊沿變化的快慢;如下圖所示;——上升/下降時間越短,說明信號變化越快,信號的高頻成分越多;信號的帶寬取決於信號的邊沿,而數字信號是否是高速信號,取決於邊沿時間和信號延時之比;忘記瞭的胖友,務必復習《信號完整新》專題相關章節內容。

1,上升沿的定義為:信號幅度從10%上升到幅度90%所花的時間;2,下降沿的定義為:信號幅度從90%下降到幅度10%所花的時間;3,數字信號的高電平幅度(Top)和低電平幅度(Base)對於決定瞭10%和90%的電平幅度位置;其結果會影響到上升時測量時選擇的起始點和終止點的位置;——如果將波形展開太多,會造成示波器對Top和Base電平幅度值的測量不準確,從而影響到上升時間和下降時間的測量結果。4,有些高速數字信號由於傳輸通道的損耗較大,其幅度達不到90%,所以會使用20%~80%甚至30%~70%的上升時間。

3. 周期(Period)和頻率(Frequency)測量:該參數對於時鐘非常重要;如下圖所示。

1,周期(Period):從信號上升沿的50%幅度時刻到下一個上升沿50%時刻的時間差;2,正脈沖脈寬(+Pulse Width):從信號上升沿50%幅度時刻到下一個下降沿50%幅度時刻的時間差;3,占空比(Duty Cycle):將正脈沖寬度除以信號的周期;4,頻率(Frequency):將周期測量的結果取倒數得到頻率。——這種方法的測量精度受限於周期的測量精度(周期的測量精度,取決於示波器的采樣率和波形邊沿本身的特性,後續詳細分析),所以一般示波器頻率測量的精度都不高(0.1%~1%左右誤差);準確頻率的測量應使用頻率計。

4. 時間差(Delta Time)測量:時間差測量也是常用的測量參數,用來測量兩路信號間跳變沿的時間差;如下圖所示;其通常定義為:一路有效邊沿的50%幅度時刻到另一路信號有效邊沿的50%幅度時刻的時間差;——從廣義來說,周期、脈沖寬度等也屬於時間差的測量,隻不過周期是同一路信號的不同邊沿時間測量。

5. 其它參數,例如:信號的有效值(RMS)、平均值、斜率、脈沖個數等等,這些參數都有嚴格定義,隻有真正理解其物理含義並瞭解測量算法才能更好、更準確的完成測量工作。

3,眼圖分析

隨著數字信號速率的提高,波形參數的測量方法越來越不適用;由於受到傳輸通道損耗的影響(頻率越高損耗越大),而且不同位置信號的幅度、上升時間、脈沖寬度等都不一樣;對於高速數字信號來說,我們最常用的是:眼圖測試。

那什麼是眼圖呢?顧名思義就像是一隻眼睛:高速數字信號不同位置的數據bit按照時鐘的間隔疊加在一起自然形成的一個統計分佈圖,隨著疊加的波形數量的增加,數字信號逐漸形成瞭一個個類似眼睛一樣的形狀。當數字信號疊加形成眼圖後,為瞭方便區分在不同位置出現的概率大小,會采用彩色餘輝的模式進行信號的觀察。

——彩色餘輝就是將信號在屏幕上不同位置出現的概率大小,用不同的顏色表示出來,這樣可以直觀地看出信號的噪聲、抖動等分佈情況。如下圖所示(紅色橙色綠色,表示波形概率從大到小)。

1. 眼圖是波形的疊加:眼圖不是對單一波形或特定bit位置的波形參數測量(一般數字信號波形),而是將盡可能多的波形疊加在一起,從而看到波形的統計分佈;——隻有當最差的信號也能滿足我們對信號的要求,才能說明信號質量是OK的。

2. 以時鐘為基準進行疊加:眼圖是對多個波形的疊加,該疊加是以時鐘為基準的(以時鐘通道為觸發,對信號波形進行疊加形成眼圖);——真正意義的眼圖以時鐘為基準進行疊加,因為眼圖測量的根本目的是判斷該數據信號相對於其時鐘信號(內嵌或專用時鐘通道)的建立/保持時間窗口、采樣時的信號幅度等參數滿足標準要求,所以不以參考時鐘為基準的信號測量,就是耍流氓。1,對於並行總線:一般有專用時鐘通道,需要以時鐘通道作為觸發,對波形進行疊加形成眼圖;,2,對於高速串行總線:時鐘信息是嵌入在數據流中的(舉個栗子:PCIe總線),所以需要示波器有相應的時鐘恢復功能,從數據流中提取時鐘,然後以該時鐘為基準對數據波形進行疊加形成眼圖。

3. 低速信號的眼圖:速率不高的總線也可以做眼圖測量,但由於數據bit較寬,上升時間相對於數據bit寬度占比很小,所以看起來不大像眼睛(像一個長方形的櫃子),但從物理含義上說,這仍然是一種眼圖;

4. 眼圖測量中需要疊加的波形數量:疊加的波形或bit數量不一樣,可能導致眼圖結果又細微差異;——由於隨機噪聲和抖動的存在,疊加的波形數量越多,眼圖張開程度就越小,越能測到惡劣的情況,但測量時間也會變長;折中方案是:疊加1000個波形或1Mbit。

5. 眼圖位置的選擇:一般數字信號進行波形疊加後,形成不止是一個眼圖,而是連續的“眼睛”,而且這些眼圖都是類似的,我們隻需要對其中任何一個眼圖進行測量,所以為瞭方便測量,一般調整時基刻度使得屏幕上隻顯示一隻完整的眼圖。

——在眼圖測量中盡可能發出隨機的數據流,才能形成真實的眼圖,如果是長0或長1,或其它一些規則的碼型,可能導致測得的眼圖不全。

4,眼圖參數

當眼圖形成之後,我們可以根據“眼睛”的張開程度來瞭解信號的質量情況,但進一步的分析就需要對眼圖的參數進行精確的測量;眼圖的測量與普通波形參數不同,其更多體現的是一種統計意義上的測量,常用的測量參數有:眼高(Eye Height)、眼寬(Eye Width)、抖動(交叉點Jitter)等。

1. 眼高(Eye Height)的測量:眼高反映的是“眼睛”在垂直方向張開的程度;測量方法是:1,在眼圖中心位置對眼圖的電平分佈進行統計,根據直方圖得到高電平(One Level)/低電平(Zero Level)的位置;2,根據高/低電平上的噪聲分佈情況,各向內推3σ(西格瑪,噪聲RMS值),從而得到眼高的測量結果。

2. 眼寬(Eye Width)的測量:反映的是眼圖在水平方向張開的程度;1,在沿途的交叉點位置對眼圖的水平分佈進行統計,根據直方圖分佈出線概率最大的位置得到交叉點1和2的水平位置;2,根據交叉點附近的抖動分佈情況各項內推3σ(西格瑪,抖動的RMS值),得到眼寬的測量結果。

3. 眼圖的抖動(Eye Jitter)測量:反映的是信號的時間不確定性,抖動過大會減小信號的眼寬;

——眼圖的抖動是指眼圖交叉點附近的信號的水平抖動,可以用RMS或Peak-Peak值來衡量。

5,眼圖的模板測試

如果需要手動計算信號眼圖是否能滿足指標的要求,會比較麻煩,如何能夠快速判斷該被測信號是否能滿足相應的總線規范要求,這時就需要用到模板(Mask)測試。所謂模板就是:將對於信號的高電平的范圍要求、低電平的范圍要求、抖動的范圍等的指標事先定義好,然後將這些要求做成一個模板文件。

典型的模板定義由3部分區域組成:1,最上面區域定義瞭對信號的最大幅度要求;2,最下面區域定義瞭對信號最小幅度要求;3,中間區域定義瞭對信號的眼圖張開程度要求。

1. 在進行眼圖測試時,就將眼圖套在該模板上,如果長時間累積測量信號沒有壓在模板上,那麼說明信號滿足瞭最基本的信號質量要求;——眼圖模板測試能夠反映數字信號質量的大部分問題,但並非全部;即使信號通過瞭眼圖測試,也有可能有其它參數不滿足要求。

2. 如果信號壓在瞭測試模板上,就說明被測信號質量有問題瞭。如下圖所示。


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